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2012年01月 のアーカイブ

2012年1月29日 14時50分33秒 (Sun)

好きこそものの上手なれ

 何事もそうであるが、

・嫌いなことは上手になれない。
・嫌いな人を尊敬できない。

 当たり前だが、これが分かっていない人が意外といる。勉強が嫌いならば、どうやっても上手、つまり得意になれない。

 最近、特に困るのが、

『就職の為だけに勉強・受験をする。』

ことである。このような理由で勉強をしているのであれば、学力は一切ついていないので、学歴の汚れになる。

 しかし、それを評価している人間がいる以上、この傾向はなくならない。だから、日本の学力が下がったのである。

『ゆとり教育』

が原因ではないのである。

『勉強に対する意識の低下』

なのである。

 なぜ、勉強しないのか。理由は、

@授業自体がつまらない。
A先生を尊敬できない。
B興味自体がない。

があげられる。この3つは致命傷である。これらをなくしていくためには、

『発想の転換』

が必要。その方法は意外と簡単であるが、その転換ができる人は少ない。それだけ、

『バカらしい方法』

なのです。

2012年1月28日 11時38分51秒 (Sat)

負け癖のついている人

 『何をやっても成功しない人に何か共通のルールはないか。』という疑問を出して研究してみた。・・・・、結論は意外と早かった。

@夢がない、または夢が幼稚。
A計画がない、または内容が薄い。
B他人任せの度合いが強い。
C何もせずに自分の力量以上のものを要求する。
D自分で責任をとらない。

 運がないのではなく、はじめから実力がないのです。

 この中で最も性質が悪いのがCとDが体にしみこんでいる人である。@からBは、大人になってからでも修正はききますが、この2つだけは決して直らない。しかも、この2つは、小学生の低学年のころに知らずに身につくことが多く、たちが悪い。それに気づいた私が直そうとすると、圧力で跳ね返す。(いろいろな圧力があります。)どうしようもない。

 CとDが体に染み付いたとき、生涯『負け癖人生』が始まる。そして、それは決して直らない病気でもある。

2012年1月27日 11時53分05秒 (Fri)

日本はモノつくり文系国

 日本は文系国なのか、理系国なのか。考えたことはあるでしょうか。少なくてもいえることは、
『理系国』
ではない。理系国であれば、先行投資ができ、その先行投資で国民の半数以上が憂うことができ、世界的な不況であっても、短期間でそれを脱出することができる。そうやって、日本を見てみましょう。

 ただし、モノづくりの技術自体は否定できない理系の仕事であるが、国が理系的な発想がない、会社のトップが理系的発想がなければ、モノづくりが理系の仕事にならなくなっている。

 最近、韓国・中国の市場進出は凄い。それは『理系的戦術』を採っているからであるが、少し過剰のような気がします。次のプランがあるのか、という不安が残ります。特に中国は。韓国の場合、この戦術が崩壊しても、戦争にはなり難い。しかし、中国は別。戦争を仕掛け、中国製品などを売りつけそうな気がする。

 しかし、それを見過ごした日本政府はもっと悪い。世界の情勢から瞬時の計算を行い、次の戦術を行い、成功させる、これが国の仕事である。日本はまだ
『鎖国』
をしているのか。

 私は『理系』でないを『文系』と読んでいる。だから、文系の人間を非難しているわけではない。文系の人も必要なのです。ただし、理系の人間の上にたって仕事をしてはならないということです。日本は、『文系』の人間が『理系』の人間の上に立っているから、何も成功しない。

 今後仕事で成功したい方は、
@理系教科をしっかりマスターする。
A外国語をマスターする。
B海外で活動する。
が必須条件でしょう。まずこの状態の日本で、新規で成功させることはまず無理。それは、今後起こりうるだろう

『消費税増税』

にある。日本の消費税は現在の日本の税収の約40%。この数値は世界的に見ても異常な数です。
(1回の買い物は現在5%ですが、税収全体から見れば40%、ここに数字のトリックである。なぜ、こうなるかを数学で計算してみて下さい。)

2012年1月26日 11時21分24秒 (Thu)

2012年センター試験数学 auraの見解4

 今回は、2012年センター試験数学U・Bの選択問題4題について書いていきます。

第3問
 典型的な数列の問題で、類似問題も多い。従って、演習量の違いで得点差がつく問題である。(個人的に言えば、演習量の差が直接、点数差がつく問題は好きではない。学力低下のもとになり易いからである。)

・文系・・・・20分
・理系・・・・15分

 出だしは等差数列の一般項および等差数列の和を求める問題である。等差数列は、1次関数の自然数バージョンという位置づけをしておくと、案外簡単に覚えられる。数列の和と面積を活用すると、数列の和も楽に覚えられる。また、等差数列の和の公式には、いろいろとあるので、適材適所を探す練習をしておくと、計算がスムーズになる。

 次のΣを使った数列の問題は、記述で出題するなら良問、マークなら欠陥と言える問題で、その欠陥がつけた受験生は、案外楽だったと思われる。このことは、私の教室で学習している受験生には、説明している。
(それを本番の試験で使った受験生は少ない。多分信用していないのでしょう。)

 全体として、計算量はさほど多くないので、高得点が狙える問題だったのではないかと推測できます。

第4問
 とにかく計算、何も考えずに計算、計算、計算、計算・・・・、という問題で、図形問題の楽しみが薄かったように思えます。
(図形問題が苦手な私にはうれしい限りですが・・・。)
 この問題を四面体で考えると、計算を図形でカバーできるので、それがこの問題の趣旨なのかと思えますが、そこまで余裕がある受験生はどの位いたか、疑問である。

・文系・・・・20分
・理系・・・・15分

(1)は教科書レベル。決して間違えられない問題である。中点は1/2にすることだけ注意すればよい。

(2)ベクトルOPを遠回りに進めば問題はない。
『ベクトルは各駅停車』
の感覚があれば、無理攻めはしないでしょう。ベクトルの大きさはベクトルを2乗して、平方根をとれば良い。典型問題である。
 内積は、ベクトルの掛け算。展開のスピードが必要ですが、垂直関係に気づけば、無理な展開もなく、あっさり解ける。

第5問
 計算量が多い上に、ここの授業をしていない受験生も少なくないが、ベクトルを習得する時間で、ここはマスターできる問題である。
 相関係数は少し難しいが、小学生でも、ちょっと学習すればわかる内容なので、受験生は自主学習でよいので、勉強しておくと良い。

・文系・・・・15分
・理系・・・・10分

(1)表の読み方の問題である。表のもっている意味自体は、小学校で習っているが、そのことを理解している生徒は少ない。それは、
『答え重視学習』
によって、その能力を消滅させてしまった生徒が出たためである。
『過程に価値があり、答えに価値はない』
これが学問の精神であるはすだが・・・・。

(2)平均の出し方は小学生、中学生でもできる基本である。計算方法は、小・中の教科書で調べて下さい。分散の基本公式は、
(二乗の平均)−(平均の二乗)
で求める。仮平均を活用するともっと楽にはなるが、そこまでする問題ではないだろう。

(3)相関係数が問題である。教科書の公式では何いっているか分かり難いので、参考書で確認すると良いでしょう。[ ク ]はぼんやりしているが、この問題に限っていえば重要ヒント。0が作れますから。

(4)三元連立方程式を作る問題である。(1)〜(3)まで正解しているのであれば、制限時間以外の問題は全くない。

(5)(6)はおまけ問題。時間攻めしただけである。

第6問
 BASICプログラムの問題である。マーク式の問題であれば、比較的簡単に問題を解くことができる。ただし、
@英単語の意味を知らないと解き難い
A文字の解読の手順が分かり難い
Bプログラム構文をマスターしておかないといけない
など、簡単に解くための準備が必要である。
 今年の問題は、後半のプログラムが若干面倒であるが、難度はさほど高くはない。計算がそれほどないので、じっくり考える余裕がある。
 また、プログラムの問題を解く上で、必ず問題文をしっかり理解してからとく癖をつけておかないといけない。問題文の中に、ヒントとなる言葉がたくさん入っているからである。

・文系・・・・15分
・理系・・・・10分
(コンピュータ関係の学科の受験生は7分)

※この問題は、細かい批評は避けます。(解けるが、良い解説が私にできないからである。)

2012年1月24日 11時24分16秒 (Tue)

2012年センター試験数学 auraの見解3

 今回は、2011年センター試験の数学U・Bの第1問、第2問について書いていきます。

第1問
[1]
 教科書レベルの対数の不等式であり、演習量が全てといって良いでしょう。こういった問題は、『完全マニュアル』といって良いくらいの解答方針があります。
・文系・・・・8分
・理系・・・・5分

 真数条件。logXであればX>0である。ただし、対数が2つ以上あるのであれば、その全てが満たす範囲が真数条件になる。つまり、この問題は共通範囲を求める連立不等式になる。

 次の不等式を求めるところでは、0<a<1,a>1で、大小関係がどう変化するのか、2log(8−x)の『2』をどう処理するのか、意外とど忘れしやすい。ここで若干の差が出たかもしれない。0<a<1なら真数が大きければその対数は小さくなり、a>1なら真数が大きいほどその対数も大きい。対数の前にある係数は真数の累乗である。
 ここまでできればあとはただの2次不等式。計算は難しくはない。

[2]
 個人的に『これはセンター試験の問題なのか。』と考えてしまうほど、発想の視点がずれてしまうと、手も足も出ない問題である。細かいことを考えすぎても、解くのが困難になるので、点数がとりにくいのではないかと推測できる。ここでリズムを崩された受験生も少なくはないでしょう。
・文系・・・・25分
・理系・・・・15分
(満点を狙わない人であればここは飛ばして次に行ったほうがよい。)

 α=π/6に対するβの値は露骨に計算すればできるが、2倍角の公式を正しく覚えているかが問題となるが、[ シ ][ ス ]を飛ばし、先に[ セ ]〜[ タ ]を解くのもあり。(トップクラスの受験生であればそうしたかも知れない。)
 この[ セ ]〜[ テ ]は、
『公式』
で考えるよりは、
『グラフ・単位円』
で考えたほうが良く、ここで公式onlyで進めると自滅となる。三角関数は、複雑に見えても『グラフ』や『単位円』で考えると案外解決しやすいことが多い。(再来年、センターを受験する方は参考にして下さい。来年のセンターはほぼこの手の問題は出ない!)

 [ テ ]までできればあとはさほど時間がなくても解ける問題です。

第2問
 ここは微積の問題なので、
『関数を見たらとりあえず微分せよ。』
が基本。問題見てから考え始めたら時間が足りない。(3)の積分は、素因数分解しながら計算しないといけない。(指数法則で計算をしていく、センターでは少しめずらしい問題である。)
・文系・・・・25分
・理系・・・・18分

(1)
 接線の方程式の公式を忘れる学生が意外と少なくない。基本は
『1次関数y=ax+b』
である。これを接線の定義に当てはめれば意外と簡単に覚えられるが、中学生時代、関数をきちんと学習していない現代では、少し無理か。
 接線の公式を知っていれば、全く問題はない。多少計算が間違っていても、マーク試験なので、微調整が可能である。

 次に、接線が一致するということは、傾きとy切片の値が一致するということである。これも基本は中学時代の1次関数。

(2)
 極大、極小の問題は特に問題はないが、時間配分に注意が必要。最後のaの値の個数は簡単なグラフを書いて判断するのが常套手段。ここでもグラフの活用が出ました。

(3)
 求める面積の図形が線対称になっていることに気づかないと完答は厳しい、差の出る問題。また、分数の計算が続くので意外と計算ミスも出やすい。

 次回は数学U・Bの選択問題4つを書いていきます。


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