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2014年01月 のアーカイブ

2014年1月27日 14時21分50秒 (Mon)

2014年センター試験数学 講評5

 今回も2014年のセンター数学の講評をしていきます。今回は数学UBの第5問と第6問です。

 第5問

 数学Bとして出題される最後の統計問題だったので、少し難しくなると予想していましたが、良い形で裏切られた結果となりました。というか、
『問題作れないの?』
が率直の感想。過去のセンター試験の勉強をしていればサービス問題。(4)は例年と異なる形式ですが、さほど時間をかけなくても正解できる問題です。文系の受験生であれば、取ったもの勝ちという結果でした。

目標時間:(理) 8分
     (文) 12分
目標点数:(理) 20点
     (文) 14点

 第6問
 最後のコンピュータなので『難しくなる』予想でしたが、ただ面倒なだけ問題自体はやや易しい。しかしコンピュータがセンター試験に始めて出題されたときから比べればずいぶん難化はしています。しかしこのプログラムをA,Bの教科にしたことが結果として失敗だったかも知れません。授業でコンピュータを実施しない学校も少なくありません。
 過去のセンターでコンピュータを学習したことが1ヶ月程度あれば、あとは時間だけの問題になりますが、(理)なら20点は手堅い。(文)でも『センターだけ』という意味込みであるならば20点も夢ではなかった問題でした。学校の意地でわざわざ点数を失う必要は全くありません。

目標時間:(理) 15分
     (文) 20分
目標点数:(理) 20点
     (文) 20点

 ちなみに私は第3問と第5問を選択しました。結果は90点でした。久々に時間配分を間違えました。第5問の時点で残り5分を切るという、かなり珍しい状態になってしまいました。

2014年1月26日 14時31分08秒 (Sun)

2014年センター試験数学 講評4

 前回に引き続き、2014年センター数学数学UBの講評をしていきます。

 第3問
 恒例の数列でした。形式も類題が多く、経験値の差が得点差となりました。本来、演習量で差が出てしまう試験では良い人材は出来ないのですが。作る側はそういう人材を希望しているのでしょう。

(1)は間違えてはいけない問題。公式に丁寧に当てはめて解答します。ただし階差数列であるということを忘れないように。
(2)は問題の指示にそのまま従って解いていくのが最善でしょう。ただ指示通りに解いていくと、
『今、何を求めているのか?』
となってしまう場合があるので注意が必要。『テ』まで出来れば後は時間との勝負。理系なら2分以内といきたい所でしょう。

目標時間:(理) 12分
    (文) 20分
目標点数:(理) 14点
     (文) 10点

 第4問
 成分表示の空間ベクトルの問題です。問題自体は非常に易しいのですが、この時点での残り時間がどれだけ残っているかで選択できなかったという受験生も少なくなかったのでは?
 一般に成分表示のベクトルの問題は、非常に易しい問題ばかりが並びます。今回の4題の選択の中でも1番易しいでしょう。ただ時間がかかるだけです。くどく言いますが。

目標時間:(理) 15分
    (文) 22分
目標点数:(理) 20点
     (文) 15点
※残り時間がない状態で解くので、実際は理系は10点、文系は取れるだけ取るが目標となります。

次回は第5問と第6問を。

2014年1月25日 7時43分14秒 (Sat)

2014年センター試験数学 講評3

 前回に引き続きセンター数学の講評をしていきます。今回は数学UBの第1問と第2問です。

 第1問
[1]
 昨年、三角関数が出題されなかったため、このような出題を予想していた受験生も少なくないことでしょう。センター数学UBレベルの三角関数の出題には数年前から限界が来ていました。(数学Uだけのセンターなら出題できる部分はあります。)
 ただ今年の問題は誘導が不親切すぎる。あの誘導にそのままのっかかってしまうと時間ロスが尋常なものとなってしまいます。誘導関係なく従来の解き方で攻めていけば良かったと、試験後に気づいた受験生も少なくなかったのでは。来年もこの範囲及び軌跡・不等式の領域は警戒が必要です。
目標時間:(理) 9分
     (文) 15分
目標点数:(理) 15点
      (文) 11点
[2]
 問題としては単純な対数不等式なので、演習量の差がそのまま得点差となった問題です。センターの過去問で勉強していた受験生にはサービス問題だったことでしょう。
 文系の受験生で『ノハ』のところでパニックになりませんでしたか。ここさえクリアできればここの満点は狙える問題です。
目標時間:(理) 7分
     (文) 12分
目標点数:(理) 15点
      (文) 8点

 第2問
 恒例の微積。といっても、最近は積分部分がほとんど出題されていません。これは積分の計算自体が時間がかかるのでセンター向きではないという意味だろうと思います。昔のような1問8点、10点の問題が出題できる環境であれば積分ももっと出題されることでしょう。
 問題自体はそれほど計算が多いというほどではありませんが、面倒な出題形式。類題も多く演習量の差が全てとなってしまいました。微積分野で演習量の差を結果にするのはいかがかと思いますが。『来年以降の問題に期待します。』としかいえません。
目標時間:(理) 18分
     (文) 25分
目標点数:(理) 26点
      (文) 20点

 次回は第3問と第4問を。

2014年1月24日 14時41分42秒 (Fri)

2014年センター試験数学 講評2

 前回に続いてセンター数学TAの講評をしていきます。

 第3問
 
 問題を素直に見すぎてしまうと時間ロスが激しくなりそうです。まず序盤で△ABCが二等辺三角形であることを問題に書いていなくても判断することが大切です。CA=4の段階で気づけるはずです。
(1) AEの長さで角の二等分線に関する公式を忘れてしまったらここで終戦。公式を証明するだけの時間は多分残っていないはずです。BEの求め方はいくつか方法があり、受験生のクセが出たと思われます。BDはメネラウスが最善でしょうか。
(2) これは相似で判断するのが最も自然でしょう。相似のレベルも中学生レベルなので瞬殺でいきたいところ。ただし、面積比を求めていることを忘れないようにしましょう。
(3) これはヒントの出しすぎですし、カンでも
『多分これだろう。これが答えでなければ問題にしない!!』
で答えられてしまう問題で、マーク式の試験ではやや欠陥といえるでしょう。真面目に解けばそこそこの問題。それでも高校の定期試験レベルといったところでしょうか。
目標時間:(理) 15分
    (文) 22分
目標点数:(理) 30点
(文) 20点

 第4問

 この問題は通常『確率』がメインの問題になるのですが、今年は『場合の数』がメインになるという珍事がおきました。また毎年のように出題されてきた『期待値』が出題されていません。
 ところが問題自体は決して楽ではない。普段から、Pの式Cの式で解くクセのある受験生にはやや厳しいものとなりました。このセンター試験の形式では時間攻めの関係上、的確に問題が読めなかったのではないでしょうか。
 全ての問題において、まずは丁寧に数えることが肝心。その上で積の法則で処理をしたほうが間違う可能性は少ない。強引にP、Cの式にする必要はありません。
 (1)から(3)までできていれば文系の方であれば御の字。理系はどこまで時間内で踏み込めるかがカギ。(3)までで要領をつかみ切れれば(4)は5分かからずに解ききる事が出来ます。
 センターの問題としては少し厳しい問題ですが、私は良問だと思います。ただ類題があるんですけどね。
目標時間:(理) 20分
    (文) 30分
目標点数:(理) 19点
(文) 10点

 ちなみに私のセンター数学TAは、もちろん100点。使用した時間は、
第1問
[1] 4分
[2] 6分
第2問 10分
第3問 15分
第4問 15分
の計50分で時間が余りました。

 次回は数学UBの第2問までを。

2014年1月23日 10時40分32秒 (Thu)

2014年センター試験数学 講評1

 体調不良が重なり、書くのが遅くなってしまいました。
 では今年のセンター数学の講評をしていきます。まずは予想点数。

・数学TA 64.98点
・数学UB 58.09点

 試験前に予想していた点数よりはどちらも高めになりました。実施前の予想は、

・数学TA 58点前後
・数学UB 50点前後

でした。今年は現行課程最後の年なので難しくなると予想していたのですが・・・。それでも良い方向に間違っていたので結果オーライということで。

 では問題ごとの講評に入ります。まずは数学TAの第1問と第2問を。

第1問
[1]
 高校で学習する平方根分野(有利化)からの出題で、これは類題も多く非常に易しい。演習量の違いがそのまま結果に繋がる問題といえます。(2)の問題をメインに出題したい意図は見えますが、出題形式に若干無茶があったと思います。
目標時間:(理) 5分
     (文) 8分
目標点数:(文理共通) 10点
[2]
 今年は珍しい形式が随分多かったですが、その中の1題がここ。毎年のように出題されていた必要十分条件に関する問題がありませんでした。
 問題としては『ていねいな準備』が出来たか否かで全てが決まる問題で、時間攻めのセンター試験では若干厳しい。問題が易しいだけにここでのタイムロスが響いてしまった受験生も少なくなかったのではないでしょうか。
 今年の問題で集合の記号として『包む』が目立って出題されていましたが、これは不等号のところでしっかり学習できていれば全く問題はありません。単元が違うだけで趣旨は似ていますので。(意味は異なりますよ。)
目標時間:(理) 5分
     (文) 10分
目標点数:(理) 10点
(文) 6点

第2問
 定番の2次関数。こりもせずに2次関数。出題形式として、不等号の指定をさせるというのがちょっとした趣向ですが、そのおかげでマーク数がハ行まで来てしまいました。(ちょっと多すぎるかな?)
 問題それぞれを分析していくと、趣向の部分以外は過去のセンター試験でも類題があるので、あせらずに攻めていけば満点が狙える問題です。ただし、『共有点をもつ』の表現が若干の曲者。ここで、共有点をもつだから、共有点は2個と決めつけてはいけません。文章の書き方がいかにも『共有点は2個ある』っぽく書いていますが、共有点の個数が書かれていないまたは確定させる表現がない限りは、共有点の個数を限定してはいけません。
 このような出題の裏には、今の学生の学習スタイルの悪さがあると考えられます。その詳細については当教室で指導していますので、興味のある方は一度受講して下さい。(出張教室でも同様の指導をします。)
目標時間:(理) 15分
     (文) 22分
目標点数:(理) 25点
(文) 19点

 次回は数学TAの第3問と第4問を。


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