数学は考える教科

ある問題で特殊なテクニックを使えば、普通より短時間で解ける場合があります。 そして、そういった方法を沢山「暗記していくこと」が数学の受験勉強だ、とする学習塾や参考書も少なくありません。ところが、やり方を暗記することによって、数学でもっとも必要な「柔軟な思考」をうばってしまうことになります。

人間は発達の段階において、いくつかの記憶の方法があります。 小学生の時は「丸暗記する能力」に優れていますが、高校生になると「理解して記憶する能力」が勝ります。中学生はちょうど、「丸暗記の記憶」から「理解する記憶」へと、能力が移っていく時期なのです。
学校で習う教科も、この発達段階を考慮して作られているので、 小学校で習うのは「丸暗記する」掛け算九九や、円の面積を出す公式などです。 中学生になると、だんだん「考える」教科が増えていきます。 この発達は個人差があるので、まだ丸暗記のほうが得意な人は暗記したほうが楽だと考えがちですが、 考える力を伸ばさなければどんどん差が広がってしまいます。特に数学は、考える力 ”思考力” を養うための教科です。数学で考える癖をつければ、他の教科にも通用する思考力が身につきます。

苦手分野の克服のための勉強法

数学に限らず、どの教科でもいえることですが、苦手分野の克服に一番大事なことは「自分を知る」ということです。さらに、応用問題や新しい分野の問題を解く場合、基本的な事柄をしっかり理解していることが必要になります。ですから、苦手分野を克服するには、その分野の基礎となる部分をしっかり練習することが重要です。
まず「どこがわからないのか」を探すために、簡単な問題から順を追ってやっていき、どこまでわかっているのかを見つけます。次に「わからなくなった直前」、つまり「わかっている限界」の範囲までを徹底的に練習して、その部分が完璧といえるくらいできるようになったら、「わからない範囲」の簡単な問題に挑戦します。 そうやって、少しずつレベルを上げて、わかるところを増やしていきます。
このときにけっして急がず、一つ一つの範囲をしっかり固めてから、次の段階に進むようにすることが大切です。

得意分野の数学勉強法

数学の得意な人。または数学の中でも得意な分野を勉強する場合。これは上記の苦手克服とは、やり方が違ってきます。 得意なところは、簡単な問題ばかりやっていては実力は伸びません。 自分の実力より「ちょっとだけ上」のレベルの問題に挑戦していきます。 数学は、基本がしっかりわかっていれば、必ず応用問題は解けます。 今までやってきた、ありとあらゆる方法を試し、試行錯誤して、時間をかけてでも自力で解きましょう。 このとき、あまり難しすぎる問題に挑戦するといやになってしまいますから、教科書レベルの問題が理解できている人は、公立高校の入試問題くらいがちょうどいいレベルです。

数学の醍醐味は、難しい問題や今までにやったことのない問題を自力で解くことです。 テストで点数を取るために、誰かに教えてもらったやり方を暗記して難問をいくら解いても、面白くないし数学の力は伸びません。自分で解き方を考えてみましょう。